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*船木由喜彦 著『演習ゲーム理論』を勝手に訂正するページ
[[正誤表>http://www.saiensu.co.jp/book_support/4-88384-072-7/4-88384-072-7.pdf]]以外で見つけたミスを勝手に訂正してみるページ。後半は講義で使う予定ないから見つからない予感。
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*船木由喜彦 著『演習ゲーム理論』を勝手に訂正するページ [#mbaa63de]
[[正誤表>http://www.saiensu.co.jp/book_support/4-88384-072-7/4-88384-072-7.pdf]]以外で見つけたミスを勝手に訂正してみるページ。受講学生によるところが大きい。後半は講義で使う予定ないから見つからない予感。
-「演習ゲーム理論」 サポートページ
http://www.saiensu.co.jp/?page=support_details&sup_id=124 追加訂正も出ている。
P.215 問題2.3(2)~
P.36 演習問題2.11の解~
5行目のπ_1の式
π_1(x_1,x_2) = - (x_1-500)^2 + 250000 - (x_2)^2
P.215 問題2.2の解答~
支配される戦略の逐次消去により得られる利得行列は
|1＼2|t_1|t_3|
|s_1|2,0|4,2|
|s_2|3,4|2,3|
である。このとき、1がs_1を選ぶ確率をp、2がt_1を選ぶ確率をqとすると、1と2の期待利得は
E_1(p,q) = (2q+4(1-q))p + (3q+2(1-q))(1-p)
= (4-2q)p + (q+2)(1-p)
= (2-3q)p + (q+2)
E_2(p,q) = 4(1-p)q + (3-p)(1-q)
= (1-3p)q + (3-p)
であるから、混合戦略のナッシュ均衡は
((0,1),(1,0)), ((1/3,2/3),(2/3,1/3)), ((1,0),(0,1))
である（純戦略の均衡に対応するものがないのと完全混合の均衡でのプレイヤー2の戦略が反対）。
P.215 問題2.3(2)の解答((2008.5.27版の[[追加正誤表>http://www.saiensu.co.jp/book_support/4-88384-072-7/20080527/978-4-88384-072-4.pdf]]に掲載されている。))~
1と2が朝を選ぶ確率をそれぞれp,qとすると、1と2の期待利得は
E_1(p,q) = (12q+20(1-q))p + (30q+18(1-q))(1-p)
= (20-8q)p + (12q+18)(1-p)
= 2(1-10q)p + (12q+18)
E_2(p,q) = 2(1-10p)q + (12p+18)
であるから、混合戦略のナッシュ均衡は
((1/10,9/10),(1/10,9/10))
-「演習ゲーム理論」 サポートページ
http://www.saiensu.co.jp/?page=support_details&sup_id=124
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