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1.
(1)
(2)
2.
(1)全企業がカルテルに従う（財の価格がちょうど独占価格1/2と一致）とき、各企業の生産量は1/(2N)。第N企業の生産量をqNで表すと、他の企業が1/(2N)だけ生産するときの第N企業の利潤は
πN = [1-(N-1)/(2N)-qN] * qN
となる。これを最大化するようなqNを求めると
qN = (N+1)/(4N)
となり、このときの第N企業の利潤は
πN = (N+1)(N-1)/(16N2)
となる。問題文が正しければこれが答えとなるはずであるが、その後の式と一致しない。式や略解を見る限りではこれとカルテルでの利潤との差を求めたいようである。全企業がカルテルに従うときの各企業の利潤は
π = 1/2 * 1/(2N) = 1/(4N)
となるので、
(2) (3)
